Chào mừng quý vị đến với Website của Đặng Ngọc Linh.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
BÀI TOÁN 1 ĐIỂM VÀO THPT
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: st
Người gửi: Đặng Ngọc Linh (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:18' 16-12-2009
Dung lượng: 94.5 KB
Số lượt tải: 4
Nguồn: st
Người gửi: Đặng Ngọc Linh (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:18' 16-12-2009
Dung lượng: 94.5 KB
Số lượt tải: 4
Số lượt thích:
0 người
BÀI TOÁN 1 ĐIỂM VÀO THPT
Bài 1: Tìm x, y, z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 + t2 = x ( y + z + t )
Bài 2: Tìm n nguyên để n4 + 2n3 + 2n2 + n + 7 là số chính phương.
Bài 3: Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn: a+b+c=abc và a2 = bc. Chứng minh: a2 lớn hơn hoặc bằng 3
Bài 4: Tìm các giá trị x;y thỏa mãn:x2 + xy + y2 = 3 ( x + y – 1 )
Bài 5: Xác định m để 2 phương trình x2 – mx + 2m – 1 = 0 và mx2 – ( 2m + 1 ) x – 1 có nghiệm chung
Bài 6: Tìm x, y thỏa mãn :
Bài 7: Cho x > 0. Chứng minh:
Bài 8: Giải phương trình:
Bài 9: Cho . Tính A = x2-y2
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a; hai cạnh góc vuông là b, c. Chứng minh:
Bài 11: Chứng minh: (tử có 2009 dấu căn, mẫu có 2008 dấu căn).
Bài 12: So sánh
Bài 13: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn:
Bài 14: Giải phương trình:
Bài 15: Cho tam giác ABC cân có 1 góc . Tính .
Bài 16: Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: 12x2+6xy+3y2 = 28(x+y)
Bài 17: Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2Chứng minh:
a,Phương trình ct2 + bt + a =0 cũng có hai nghiệm dương phân biệt t1 và t2.
b,Chứng minh: x1 + x2 + t1 + t2 4
Bài 18: Cho hai số dương x; y thoả mãn: x + y 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A =
Bài 19: Cho :
Hãy tính: M = + (x8 – y8)(y9 + z9)(z10 – x10) .
Bài 20: Cho x + y = 1 (x > 0; y > 0) Tìm giá trị lớn nhất của
Bài 21:
Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng :
Bài 22:
Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời :
Tính giá trị của biểu thức :
Bài 23: Cho biểu thức : . Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Bài 24: Cho tam giác ABC có phân giác AD. Chứng minh : AD2 = AB . AC - BD . DC.
Bài 25: Giải phương trình:
Bài 26:
Tính:
Bài 27: Cho các số dương x, y thỏa mãn : x2 + y3 x3 + y4.
Chứng minh:x3 + y3 x2 + y2 x + y 2
Bài 1. Thay bài toán đó bằng bài toán sau
Chứng minh: đẳng thức xảy ra
Bài 14:
Đặt:
Bài 22:
Từ giả thiết suy ra x = y = z = -1
Bài 26:
Bài 27:
*Ta có 2y3 y4 + y2
=> (x3 + y3) + (x2 + y3) (x2 + y2) + (y4 + x3)
Mà x3 + y4 x2 + y3 do đó x3 + y3 x2 + y2 (1)
*Ta có: x(x - 1)2 0: y(y + 1)(y - 1)2 0
=> x(x - 1)2 + y(y + 1)(y - 1)2 0
=> x3 - 2x2 + x + y4 - y3 - y2 + y 0
=> (x2 + y2) + (x2 + y3) (x + y) + (x3 + y4)
Mà x2 + y3 x3 + y4 => x2 + y2 x + y (2)
*Ta có: (x + 1)(x - 1)2 0; (y - 1)2(y2 + y + 1) 0
=> x3 - x2 - x + 1 + y4 - y - y3 + 1 0
=> (x + y) + (x2 + y3) 2 + (x3 + y4)
Mà x2 + y3 x3 + y4
=> x + y 2 (3)
Từ (1) (2) và (3) ta có:
x3 + y3 x2 + y2 x + y 2
Bài số 24: Đổi thành chứng minh
AD2 < AB . AC
Thì còn khó dài dài nữa.
Bài
Bài 1: Tìm x, y, z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 + t2 = x ( y + z + t )
Bài 2: Tìm n nguyên để n4 + 2n3 + 2n2 + n + 7 là số chính phương.
Bài 3: Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn: a+b+c=abc và a2 = bc. Chứng minh: a2 lớn hơn hoặc bằng 3
Bài 4: Tìm các giá trị x;y thỏa mãn:x2 + xy + y2 = 3 ( x + y – 1 )
Bài 5: Xác định m để 2 phương trình x2 – mx + 2m – 1 = 0 và mx2 – ( 2m + 1 ) x – 1 có nghiệm chung
Bài 6: Tìm x, y thỏa mãn :
Bài 7: Cho x > 0. Chứng minh:
Bài 8: Giải phương trình:
Bài 9: Cho . Tính A = x2-y2
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a; hai cạnh góc vuông là b, c. Chứng minh:
Bài 11: Chứng minh: (tử có 2009 dấu căn, mẫu có 2008 dấu căn).
Bài 12: So sánh
Bài 13: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn:
Bài 14: Giải phương trình:
Bài 15: Cho tam giác ABC cân có 1 góc . Tính .
Bài 16: Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: 12x2+6xy+3y2 = 28(x+y)
Bài 17: Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2Chứng minh:
a,Phương trình ct2 + bt + a =0 cũng có hai nghiệm dương phân biệt t1 và t2.
b,Chứng minh: x1 + x2 + t1 + t2 4
Bài 18: Cho hai số dương x; y thoả mãn: x + y 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A =
Bài 19: Cho :
Hãy tính: M = + (x8 – y8)(y9 + z9)(z10 – x10) .
Bài 20: Cho x + y = 1 (x > 0; y > 0) Tìm giá trị lớn nhất của
Bài 21:
Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng :
Bài 22:
Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời :
Tính giá trị của biểu thức :
Bài 23: Cho biểu thức : . Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Bài 24: Cho tam giác ABC có phân giác AD. Chứng minh : AD2 = AB . AC - BD . DC.
Bài 25: Giải phương trình:
Bài 26:
Tính:
Bài 27: Cho các số dương x, y thỏa mãn : x2 + y3 x3 + y4.
Chứng minh:x3 + y3 x2 + y2 x + y 2
Bài 1. Thay bài toán đó bằng bài toán sau
Chứng minh: đẳng thức xảy ra
Bài 14:
Đặt:
Bài 22:
Từ giả thiết suy ra x = y = z = -1
Bài 26:
Bài 27:
*Ta có 2y3 y4 + y2
=> (x3 + y3) + (x2 + y3) (x2 + y2) + (y4 + x3)
Mà x3 + y4 x2 + y3 do đó x3 + y3 x2 + y2 (1)
*Ta có: x(x - 1)2 0: y(y + 1)(y - 1)2 0
=> x(x - 1)2 + y(y + 1)(y - 1)2 0
=> x3 - 2x2 + x + y4 - y3 - y2 + y 0
=> (x2 + y2) + (x2 + y3) (x + y) + (x3 + y4)
Mà x2 + y3 x3 + y4 => x2 + y2 x + y (2)
*Ta có: (x + 1)(x - 1)2 0; (y - 1)2(y2 + y + 1) 0
=> x3 - x2 - x + 1 + y4 - y - y3 + 1 0
=> (x + y) + (x2 + y3) 2 + (x3 + y4)
Mà x2 + y3 x3 + y4
=> x + y 2 (3)
Từ (1) (2) và (3) ta có:
x3 + y3 x2 + y2 x + y 2
Bài số 24: Đổi thành chứng minh
AD2 < AB . AC
Thì còn khó dài dài nữa.
Bài
Các ý kiến mới nhất